On dispose d'un laser Hélium-Néon, de longueur optique de cavité égale à 20 cm et émettant à 632,8 nm.
Quel est l'écart, en fréquence et en longueur d'onde, entre deux modes longitudinaux consécutifs ?
\[\Delta \nu_q = \frac c {2L} = \frac {3\times 10^8}{0.4} = 750MHz\] \(\frac {\Delta \lambda}{\lambda} = \frac {\Delta \nu}{\nu}\) donc \(\Delta \lambda\) = 1 pm
La condition devient donc \(d\lt R\) ce qui est toujours vérifié car \(R=2d\).
On dispose d'un filtre spectral de bande passante 1 nm. De combien faut-il modifier la longueur de la cavité laser pour pouvoir grâce à ce filtre sélectionner un unique mode longitudinal ?
On veut pour le laser \(He-Ne\) que \(\Delta \lambda\gt 0.5nm\) ou encore \(\Delta \nu = \frac{c\Delta\lambda}{\lambda ^2}\gt 3.75\times 10^{11} Hz\).
On en déduit qu'il faut que \(L\) < 0,4 mm.